online education research, skripsi, tesis, disertasi, penelitian,action research, statistical, sampling, research proposal, qualitative research,quantitative research,sampling methods

a.     Jumlah Sampel
    Ukuran sampel minimal agar pendugaan parameter dengan metode kemungkinan minimum sebanyak 100, sedangkan maksimalnya tidak lebih dari 400 (Ferdinand, 2002). Penetapan sampel juga dapat dilakukan dengan menggunakan perbandingan 5 – 10 indikator untuk setiap parameter. Jumlah indikator dalam penelitian ini adalah 35 buah. Dalam penelitian ini ditetapkan jumlah sampel adalah 205.
    Menurut Ghozali (2004) dengan model estimasi menggunakan Maximum Likehood  (ML) minimum diperlukan sampel 100. Ketika sampel dinaikkan di atas 100, metode ML meningkat sensivitasnya untuk mendeteksi perbedaan antar data. Begitu sampel menjadi besar (di atas 400 sampai 500), maka metode ML menjadi sangat sensitif dan ukuran Goodness-of-fit nya menjadi jelek. Ghozali (2004) merekomendasikan bahwa ukuran sampel 100 sampai dengan 200 harus digunakan untuk metode estimasi Maximum Likehood (ML).

b.    Normalitas Data
    Normalitas distribusi sebaran data dapat diuji dengan melihat gambar histogram data, berdasarkan tingkat kemiringan atau uji statistik. Distribusi data yang tingkat kemiringannya > 0,50 dianggap tidak normal. (Santoso, 2002)
    Pengujian normalitas distribusi sebaran data dengan model statistik tes Kolmogrov-Smirnov. Keputusan apakah data berdistribusi normal atau tidak dapat dilihat dari nilai probabilitasnya. Jika probabilitas > 0,05 berarti distribusi data tidak normal, sebaliknya data berdistribusi normal jika probabilitas < 0,05 (Santoso, 2002). Analisis normalitas menggunakan komputer Program SPSS for Windows versi 10,0.
    Evaluasi atas dipenuhinya normalitas dalam data dilakukan dengan mengamati skweness value dari data yang digunakan. Nilai statistik untuk menguji normalitas data tersebut dengan z-score. Bila dengan z-score lebih besar dari nilai kritis, maka dapat diduga bahwa distribusi data adalah tidak normal. Nilai kritis dapat ditentukan berdasarkan tingkat signifikansinya yang dikehendaki. Misalnya bila dihitung lebih besar dari + 2,58  berarti distribusi data tidak normal pada tingkat signifikasi 1%. Dalam program AMOS versi 4.01 uji normalitas telah disediakan.

c.     Evaluasi Outliers
     Outliers (pencilan data) adalah data observasi yang muncul dengan  nilai-nilai ekstrim baik secara univariat maupun multivariat. Data ekstrim tersebut muncul karena berbagai kemungkinan: 1) kesalahan prosedur dalam memasukkan data atau mengkoding, 2) karena keadaan yang benar-benar khusus, seperti pandangan responden terhadap sesuatu yang menyimpang, 3) karena ada sesuatu alasan yang tidak diketahui penyebabnya oleh peneliti,  4) muncul dalam range nilai yang ada, tetapi bila dikombinasi dengan variabel lain menjadi ekstrim (disebut multi variat outliers).
    Pengujian univariat outlier dapat dilakukan dengan menentukan nilai ambang batas yang akan dijadikan outlier dengan cara mengkonversi nilai data penelitian ke dalam standard score atau Z-Score (Ferdinand, 2002). Nilai terstandar memiliki rata-rata (Mean) nol dengan standar deviasi (SD) sebesar satu. Batas nilai z-score menurut Hair dkk (1998) berada pada rentang 3-4. Analisis dilakukan  dengan bantuan program SPSS for Windows versi 10.0
    Multi outlier adalah outlier yang muncul di dalam range ketika  dikombinasikan dengan variabel lain. Pemeriksaan terhadap multi outlier dapat dilakukan dengan uji jarak Mahalanobis pada tingkat p < 0,001 (Solimun, 2004). Jarak Mahalanobis dievaluasi dengan menggunakan χ² pada derajat kebebasan (df) sejumlah variabel yang digunakan dalam penelitian (Ferdinand, 2002). Data tidak memiliki multi outlier apabila Mahalanobis Distance tidak lebih besar dari χ². Penghitungan multi outlier dilakukan dengan program SPSS versi 10.0.
    Outliers adalah data yang muncul memiliki karakteristik unik yang terlihat sangat jauh berbeda dari observasi-observasi lainnya dan muncul dalam bentuk nilai ekstrim baik untuk sebuah variabel tunggal atau variabel kombinasi (Hair, dkk, 1995). Outliers dapat dievaluasi dengan dua cara, yaitu: 1) univariate outliers, deteksi terhadap adanya outlier univariat dapat dilakukan dengan menentukan nilai ambang batas yang akan dikategorikan sebagai outliers  dengan cara mengkonversi nilai data penilaian kedalam standard score atau yang biasa disebut z-score, yang mempunyai rata-rata nol dengan standar deviasi sebesar satu. Bila nilai-nilai itu telah dinyatakan dalam format yang standar (z-score), maka perbandingan antar besaran nilai dengan mudah dapat dilakukan. Untuk sampel besar (di atas 80 observasi), pedoman evaluasi adalah nilai ambang batas dari z-score ini berada pada rentang 3 sampai dengan 4 (Hair, dkk, 1995). Oleh karena itu kasus-kasus atau observasi-observasi yang mempunyai z-score > 3,0 akan dikategorikan outliers. 2) multivariate outliers, evaluasi terhadap multivariate outliers perlu dilakukan sebab walaupun data yang dianalisis menunjukkan tidak ada outliers bila sudah saling dikombinasikan. Jarak Mahalanobis (the Mahalanobis Distance) untuk tiap-tiap observasi dapat dihitung dan akan menunjukkan jarak sebuah observasi dari rata-rata semua variabel dalam sebuah ruang multidimensional (Hair, dkk, 1995). Uji terhadap outliers multivariate dilakukan dengan menggunakan kriteria jarak Mahalanobis pada tingkat p < 0,001. Jarak Mahalanobis ini dievaluasikan dengan menggunakan χ² pada derajat bebas sebesar jumlah variabel yang digunakan dalam penelitian ini.

d.     Mahalanois Distance
    Mahalanois distance dapat dihitung dengan menggunakan analisis regresi dimana tabel dari kasus responden dijadikan sebagai variabel dependen, sementara semua variabel lainnya yang akan digunakan dalam model diperlakukan sebagai variabel independen.

e.     Multicollinearity and Singularity
    Untuk mengetahui apakah terdapat multicollinearity atau singularity dalam sebuah kombinasi variabel dapat dilihat dari determinan matriks kovarian. Determinan yang benar-benar kecil menunjukkan adanya untuk analisis yang dilakukan. Bila terjadi multicollinearity, maka data tersebut harus dirubah menjadi sebuah composite variable yang akan digunakan untuk analisis selanjutnya. Jika asumsi telah terpenuhi, maka model kemudian diuji kesesuaian dan uji statistik.

f.     Uji Kesesuaian Indeks dan Uji Statistik
1)     Uji Overall Fit
    Alat uji paling fundamental untuk mengukur overall fit adalah likehood ratio Chi-square statistic. Chi-square ini bersifat sangat sensitif terhadap besarnya sampel yang digunakan. Karena itu bila jumlah sampel cukup besar yaitu lebih dari 200 sampel, maka statistic chi-square ini harus didampingi oleh alat uji lainnya (Hair, dkk, 1995). Model yang diuji akan dipandang baik atau memuaskan bila nilai chi-square nya rendah. Semakin kecil nilai X² semakin baik modal itu (karena dalam uji beda chi-square, X ² = berarti benar-benar tidak ada perbedaan, H0  diterima) dan diterima berdasarkan probabilitas dengan Cut-Off  Value sebesar p > 0,05 atau 0,10 (Hulland,dkk, 1996).
    Karena tujuan analisis adalah mengembangkan dan menguji sebuah model yang sesuai dengan data atau yang fit terhadap data, maka yang dibutuhkan justru sebuah nilai X² yang tidak signifikan, yang menguji hipotesis nol bahwa estimated population covariance tidak sama dengan sampel covariance. Nilai X² ini dapat juga dibandingkan dengan degrees of freedom-nya untuk mendapatkan nilai X² relatif, dan digunakan untuk membuat kesimpulan bahwa nilai X² relatif yang tinggi menandakan adanya perbedaan yang signifikan antara matriks kovarians yang diobservasikan dan yang diestimasi. Dengan pengujian ini nilai X² yang rendah yang menghasilkan sebuah tingkat signifikansi yang lebih besar dari 0,05 akan mengindikasikan tidak adanya perbedaan yang signifikan antara matriks kovarians data dan matriks kovarians yang diestimasi. (Hair, dkk, 1995).
    Seperti dikemukakan di atas, chi-square bersifat sensitif terhadap besarnya sampel yaitu terhadap sampel yang terlalu kecil (< 50) maupun sampel yang terlalu besar (> 200). Oleh karena itu penggunaan chi-square hanya sesuai bila  ukuran sampel adalah antara 100 dan 200 sampel. Bila ukuran sampel ada di luar rentang itu, uji signifikansi akan menjadi kurang reliabel. Oleh karena itu pengujian ini perlu dilengkapi dengan alat uji yang lainnya.
2)     Significance Probability
    Merupakan uji signifikansi terhadap perbedaan matriks kovarians data dengan matriks kovarians yang diestimasi. Jika nilai probabilitas signifikansi  
> 0,05 mengindikasikan bahwa model dapat diterima.
3)     RMSEA (The Root Mean Square Error of Approximation)
    RMSEA adalah sebuah indeks yang dapat digunakan untuk mengkompensasi chi-square statistic dalam sampel yang besar (Baumgartner & Homburg, 1996). Nilai RMSEA menunjukkan goodness-of-fit yang dapat diharapkan bila model diestimasi dalam populasi (Hair, dkk, 1995). Nilai RMSEA yang lebih atau sama dengan 0,08 merupakan indeks untuk dapat diterimanya model yang menunjukkan sebuah close fit dari model itu berdasarkan degrees of fredoom (Browne & Cudeck, 1993).
4) GFI – Goodness of Fit Index
    Indeks kesesuaian (fit index) ini akan menghitung proporsi tertimbang dari varians dalam matriks kovarians sampel yang dijelaskan oleh matriks kovarians populasi yang terestimasikan (Tanaka, 1993). GFI adalah sebuah ukuran non-statistical  yang mempunyai rentang nilai antara 0 (poor fit) sampai dengan 1,0 (perfect fit). Nilai yang tinggi dalam indeks ini menunjukkan sebuah better fit) AGFI (Adjusted Goodness of Fit Index).
    Tanaka & Huba (1989) menyatakan bahwa GFI adalah analog dari R² dari regresi berganda. Fit Index ini dapat diukur melalui degrees of freedom yang tersedia untuk menguji diterima tidaknya sebuah model (Arbuckle, 1989). Indeks ini diperoleh dengan rumus:

AGFI = 1-(1-GFI). Db/D

Dimana:
db     = jumlah sample moment
d       =  degrees of freedom
    Tingkat penerimaan yang direkomendasikan adalah bila AGFI mempunyai nilai sama dengan atau lebih besar dari 0,90 (Hair, dkk, 1995). Perlu diketahui baik GFI maupun AGFI adalah kriteria yang memperhitungkan proporsi tertimbang dari varians dalam sebuah matriks kovarians sampel. Nilai sebesar 0,95 dapat diinterpretasikan sebagai tingkatan yang baik (good overall model fit) sedangkan besaran nilai antara 0,90 -0,95 menunjukkan tingkatan cukup (adequate fit). (Hulland, dkk, 1996).
    CMIN/DF: The Minimum sample Discrepancy Function (CMIN) dibagi dengan degree of freedom-nya akan menghasilkan indeks CMIN/DF yang umumnya dilaporkan oleh para peneliti sebagai salah satu indikator untuk mengukur tingkat fitnya sebuah model. Dalam hal ini CMIN/DF tidak lain adalah statistic chi-square, X² dibagi DF-nya sehingga disebut X relatif. Nilai X² relatif kurang dari 2,0 atau bahkan kadang-kadang kurang 3,0 adalah indikasi dari acceptable fit antara model dan data (Arbuckle, 1997).
6) TLI (Tucker Lewis Index)
    TLI adalah sebuah alternative incremental fit index yang membandingkan sebuah model yang diuji terhadap sebuah baseline model (Baumgartner & Homburg, 1996). Nilai yang direkomendasikan sebagai acuan untuk diterimanya sebuah model adalah penerimaan > 0,95 (Hair, dkk, 1995), dan nilai yang mendekati 1 menunjukkan a very good fit (Arbuckle, 1997).
7) CFI (Comparative Fit Index)
    Besaran indeks ini adalah pada rentang nilai sebesar 0-1, dimana semakin mendekati 1 mengindikasikan tingkat fit yang paling tinggi (a very good fit). Arbuckle, (1997). Nilai yang direkomendasikan adalah CPU > 0,95. Keunggulan dari indeks ini adalah besarnya tidak dipengaruhi oleh ukuran sampel karena itu sangat baik untuk mengukur tingkat penerimaan sebuah model (Tanaka, 1993). Indeks CFI adalah identik dengan Relative Noncentrality Index (RNI) dari McDonald dan Marsh (1990), yang diperoleh dari rumus berikut ini:

CFI = RCI = 1.C-d/Cb-db

    Apabila pengujian terhadap asumsi SEM, kesesuaian dan uji statistik telah dilakukan, kemudian dilakukan modifikasi terhadap model yang tidak memenuhi syarat pengujian. Pedoman untuk mempertimbangkan perlu tidaknya modifikasi terhadap model. Bila jumlah residual lebih besar dari 5 % dari semua residual kovarians yang dihasilkan oleh model, maka modifikasi perlu dipertimbangkan. Selanjutnya apabila ditemukan nilai residual kovarians yang dihasilkan oleh model cukup besar (≥ 2,58), maka cara lain dalam memodifikasikan adalah dengan mempertimbangkan untuk menambah alur baru terhadap model yang diestimasi. Nilai residual lebih besar atau sama dengan 2,58 diinterpretasikan sebagai signifikan secara statistik pada tingkat 5% dan residual yang signifikan ini menunjukkan adanya prediction error yang subtansial untuk sepasang indikator.
    Hair, dkk (1995) menetapkan untuk mengetahui apakah model yang diuji telah memenuhi syarat, dilakukan dengan membandingkan nilai Goodness of Fit Index dengan nilai cut of value seperti berikut ini: